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Benoît Rittaud, Auteur |Explication mathématique et géométrique du recours à la dérivation (calcul d'une fonction dérivée) à l'aide de la tangente et ses limites pour rechercher les extremums d'une courbe (minimum local, maximum, point d'inflexion).![]()
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Jacques Bair, Auteur ; Louis Esch, Auteur ; François Lavallou |Dossier consacré aux modèles mathématiques utilisés en économie (algèbre linéaire, calcul différentiel et intégral), appréhendés à partir d'exemples concrets. L'algèbre matricielle illustrée dans le domaine économique : matrices de commandes et [...]![]()
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Dossier consacré aux applications de l'optimisation dans le domaine de la géométrie. Histoire de la courbe brachistochrone, du problème de son optimisation et de sa solution ; définition et présentation des propriétés de la courbe cycloïde. Expl[...]![]()
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Jacques Bair, Auteur |Présentation historique et mathématique des apports du mathématicien belge René-François de Sluse dans le domaine des propriétés géométriques définies avec l’algèbre : les perles de Sluse (algorithme général et calcul de la tangente à des courbe[...]![]()
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Daniel Justens, Auteur |Présentation de la fonction de dérivée (dérivabilité) comme moyen mathématique de modélisation de situations linéaires (calcul du taux de variation au voisinage d'un point, notamment en analyse non standard) et de situations fluctuantes (notion [...]![]()
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Dossier consacré aux lieux géométriques : définition ; histoire de ce concept mathématique ; la notion d'équation différentielle ; le théorème de la Hire. Encadrés : équation polaire de la conchoïde et de la spirale ; cercle osculateur et dévelo[...]![]()
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Dossier consacré à l'optimisation en mathématiques, à partir de concepts algébriques et géométriques. Optimisation et dérivation à partir d'exemples algébriques : carré d'un nombre réel, inégalité arithmético-géométrique, inégalité de Cauchy-Sch[...]![]()
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Benoît Rittaud, Auteur |Exposé de la recherche du maximum, du minimum et du point-selle d'une dérivée partielle à plusieurs variables et de l'utilité du recours à la seconde forme quadratique pour l'étude des courbes infinies. Encadré : la seconde forme quadratique fon[...]![]()
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Bertrand Hauchecorne, Auteur |Présentation de la fonction en escalier d'une dérivée (fonction convexe) et de ses caractéristiques (convexité), à partir de son application au calcul de l'impôt sur le revenu et à l'impôt sur la fortune immobilière comme contre-exemple. Encadré[...]![]()
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Fabien Aoustin, Auteur |Présentation des bases mathématiques d'une dérivée pour en comprendre le concept : la fonction dérivée en termes algébriques et en termes géométriques (notion de nombre dérivé, taux d'accroissement de la fonction). Encadrés : démonstration du ca[...]